MATEMATYKA – Zasady, które warto znać!
Matematyka to nie tylko liczby i działania – to język, który pomaga nam zrozumieć świat. Na tej stronie znajdziesz kluczowe zagadnienia matematyczne wyjaśnione w prosty i przystępny sposób. Niezależnie od tego, czy dopiero zaczynasz swoją przygodę z liczeniem, czy rozwiązujesz bardziej skomplikowane zadania, poznanie zasad matematyki ułatwi Ci naukę i codzienne życie.
Dzięki przykładom i ćwiczeniom szybko utrwalisz wiedzę i nauczysz się wykorzystywać matematyczne reguły w praktyce.
Odkrywaj tajniki matematyki i rozwijaj swoje umiejętności krok po kroku!
POLA WIELOKĄTÓW
Co to jest pole figury?
📌 Pole figury to miara powierzchni, jaką zajmuje dana figura na płaszczyźnie.
Wyrażamy je w jednostkach kwadratowych, np.:
- cm² (centymetry kwadratowe),
- m² (metry kwadratowe),
- mm² (milimetry kwadratowe),
- dm² (decymetry kwadratowe).
Wzory na pola wielokątów
| Figura | Wzór na pole | Objaśnienie |
|---|---|---|
| Kwadrat | P = a × a lub P = a² | a – długość boku |
| Prostokąt | P = a × b | a, b – długości boków |
| Równoległobok | P = a × h | a – podstawa, h – wysokość do tej podstawy |
| Romb | P = (e × f) ÷ 2 | e, f – długości przekątnych |
| Trójkąt | P = (a × h) ÷ 2 | a – podstawa, h – wysokość do tej podstawy |
| Trapez | P = [(a + b) × h] ÷ 2 | a, b – podstawy, h – wysokość |
🟡 ZADANIA z rozwiązaniem i uzasadnieniem
✅ ZADANIE 1 – Pole równoległoboku
Treść:
Pole równoległoboku przedstawionego na rysunku wynosi:
A. 32 cm² B. 24 cm² C. 28 cm² D. 48 cm²
Zakładamy, że z rysunku:
- podstawa = 8 cm,
- wysokość = 6 cm
Rozwiązanie:
P = a × h = 8 × 6 = 48 cm²
✅ Odpowiedź: D. 48 cm²
Uzasadnienie: Wzór na pole równoległoboku to podstawa × wysokość. Wysokość musi być prostopadła do podstawy.
✅ ZADANIE 2 – Pole rombu z przekątnymi
Treść:
Jedna przekątna rombu ma 6 cm, druga jest od niej o 3 cm krótsza.
Dokończ zdania.
- Druga przekątna ma …
A. 2 cm B. 3 cm - Pole tego rombu jest równe …
C. 18 cm² D. 9 cm²
Rozwiązanie:
Druga przekątna:
6 − 3 = 3 cm
Pole rombu:
P = ( e ×f ) ÷ 2 =(6 × 3) ÷ 2 = 18 ÷ 2 = 9 cm²
✅ Odpowiedzi:
- B. 3 cm
- D. 9 cm²
✅ ZADANIE 3 – Pole trójkąta
Treść:
Podstawa trójkąta ma długość 5 cm, a wysokość do tej podstawy – 4 cm.
Oblicz pole tego trójkąta.
Rozwiązanie:
P = ( a × h ) ÷ 2 =(5 × 4) ÷ 2 = 20 ÷ 2 = 10 cm²
✅ Odpowiedź: 10 cm²
Uzasadnienie: Zawsze dzielimy przez 2, bo trójkąt to „połówka prostokąta”.
✅ ZADANIE 4 – Uzupełnij zdania (kwadrat i prostokąt)
Treść:
a) Pole kwadratu o boku 9 cm wynosi … cm²
b) Pole prostokąta o bokach 6 cm i … cm wynosi 48 cm²
Rozwiązanie:
a) P = a × a = 9 × 9 = 81 cm²
b) 6 × x = 48 ⇒ x = 48 ÷ 6 = 8 cm
✅ Odpowiedzi:
a) 81 cm²
b) 8 cm
Przykładowe zestawienia zadań
Przykładowe zestawienia zadań, które mogą być idealnym treningiem przed realnym sprawdzianem.
Pliki do pobrania w .pdf i wydrukowania TUTAJ