MATEMATYKA – Zasady, które warto znać!

Matematyka to nie tylko liczby i działania – to język, który pomaga nam zrozumieć świat. Na tej stronie znajdziesz kluczowe zagadnienia matematyczne wyjaśnione w prosty i przystępny sposób. Niezależnie od tego, czy dopiero zaczynasz swoją przygodę z liczeniem, czy rozwiązujesz bardziej skomplikowane zadania, poznanie zasad matematyki ułatwi Ci naukę i codzienne życie.

Dzięki przykładom i ćwiczeniom szybko utrwalisz wiedzę i nauczysz się wykorzystywać matematyczne reguły w praktyce. 

Odkrywaj tajniki matematyki i rozwijaj swoje umiejętności krok po kroku!

Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa

Dział ten uczy, jak liczyć możliwości (kombinatoryka) i jak oceniać szanse na wystąpienie zdarzenia (prawdopodobieństwo). Umiejętności te przydają się w codziennych sytuacjach, takich jak gry losowe, planowanie wydarzeń czy podejmowanie decyzji.

KOMBINATORYKA 👉 Co to jest?

Kombinatoryka to dział matematyki zajmujący się liczeniem, na ile sposobów można coś wykonać, ułożyć, wybrać lub uporządkować.

📌 Podstawowe zasady:

  1. Zasada mnożenia – gdy jedno działanie można wykonać na n sposobów, a drugie na m sposobów, to oba razem – na n × m sposobów.

  2. Zasada dodawania – gdy dane czynności się wykluczają (np. wybór między dwoma pizzami), dodajemy możliwości.

✏️ Przykład:

W menu są 3 zupy i 4 drugie dania. Na ile sposobów można wybrać zestaw obiadowy (zupa + danie)?

✅ Odpowiedź: 3 × 4 = 12 sposobów

🎯 RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 👉 Co to jest?

Prawdopodobieństwo to szansa, że dane zdarzenie się wydarzy. Obliczamy je jako:

Prawdopodobieństwo = Liczba zdarzeń sprzyjających : Liczba wszystkich możliwych zdarzeń 

🎲 Przykład 1 – Kostka do gry

Jakie jest prawdopodobieństwo, że przy rzucie sześcienną kostką wypadnie liczba parzysta?

✅ Liczby parzyste: 2, 4, 6 → 3 wyniki
✅ Wszystkie możliwe: 6
📌 P = 3/6 = 1/2

🃏 Przykład 2 – Losowanie kul

W pudełku są 2 kule czerwone i 3 zielone. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli czerwonej?

📌 P = 2 / (2 + 3) = 2/5

🧠 Co warto zapamiętać?

  • Prawdopodobieństwo zawsze mieści się w przedziale od 0 do 1

  • Gdy coś jest pewne → P = 1

  • Gdy coś jest niemożliwe → P = 0

  • Im większa liczba przypadków sprzyjających, tym większe prawdopodobieństwo

🔄 Kombinatoryka a prawdopodobieństwo

Kiedy znamy liczbę wszystkich możliwych wyników (np. ile jest możliwych losowań, ile kombinacji), łatwiej nam obliczyć prawdopodobieństwo konkretnego wyniku.

🧩 Zadanie przykładowe

Asia ma 5 różnych bluzek i 3 pary spodni. Na ile sposobów może się ubrać?

✅ 5 × 3 = 15 zestawów

Jeśli losowo wybierze 1 zestaw, jakie jest prawdopodobieństwo, że wybierze bluzkę w kropki (ma tylko jedną taką)?

📌 P = 3 (bo z każdą parą spodni) / 15 = 1/5

🔗 Chcesz dowiedzieć się więcej?

Zobacz też:
👉 e-podręcznik – prawdopodobieństwo
👉 Zasady kombinatoryki – Pistacja.tv

Przykładowe zestawienia zadań

Przykładowe zestawienia zadań, które mogą być idealnym treningiem przed realnym sprawdzianem.

Pliki do pobrania w .pdf i wydrukowania TUTAJ