MATEMATYKA – Zasady, które warto znać!

Matematyka to nie tylko liczby i działania – to język, który pomaga nam zrozumieć świat. Na tej stronie znajdziesz kluczowe zagadnienia matematyczne wyjaśnione w prosty i przystępny sposób. Niezależnie od tego, czy dopiero zaczynasz swoją przygodę z liczeniem, czy rozwiązujesz bardziej skomplikowane zadania, poznanie zasad matematyki ułatwi Ci naukę i codzienne życie.

Dzięki przykładom i ćwiczeniom szybko utrwalisz wiedzę i nauczysz się wykorzystywać matematyczne reguły w praktyce. 

Odkrywaj tajniki matematyki i rozwijaj swoje umiejętności krok po kroku!

Liczby i ułamki to podstawa matematyki!

Czym są liczby naturalne i ułamki?

📌 Liczby naturalne to 0, 1, 2, 3, 4, 5… i wszystkie większe liczby całkowite.
📌 Ułamki zwykłe to części całości zapisane w formie:

licznik/mianownik

📌 Ułamki dziesiętne zapisujemy z przecinkiem, np. 0,25 zamiast ¼.

🔹 Rodzaje ułamków:

  • Właściwe – licznik mniejszy niż mianownik (⅔, ¾)
  • Niewłaściwe – licznik większy lub równy mianownikowi (5/3, 7/7)
  • Mieszane – liczba całkowita i ułamek właściwy (2 ⅔, 3 ¼)

Działania na ułamkach zwykłych

📌 Dodawanie i odejmowanie ułamków
1️⃣ Sprowadzamy do wspólnego mianownika.
2️⃣ Dodajemy/odejmujemy liczniki, mianownik zostaje ten sam.

📌 Mnożenie ułamków
1️⃣ Zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe.
2️⃣ Mnożymy liczniki i mianowniki.
3️⃣ Skracamy wynik, jeśli to możliwe.

📌 Dzielenie ułamków
1️⃣ Zamieniamy liczby mieszane na ułamki niewłaściwe.
2️⃣ Mnożymy przez odwrotność drugiego ułamka.

Obliczenia na liczbach dziesiętnych

📌 Dodawanie i odejmowanie pisemne
1️⃣ Zapisujemy liczby pod sobą, wyrównując przecinki.
2️⃣ Dodajemy/odejmujemy kolumnami.

✏ Przykład:
32,8 + 0,67

 32,80
+ 0,67
——–
 33,47

✅ Wynik: 33,47

📌 Mnożenie i dzielenie dziesiętne
1️⃣ Pomijamy przecinek i mnożymy jak liczby naturalne.
2️⃣ Wstawiamy przecinek w odpowiednim miejscu.

✏ Przykład:
4,8 × 5,36

4,8 × 5,36 = 25,728

📌 Kolejność działań
1️⃣ Nawiasy
2️⃣ Mnożenie i dzielenie
3️⃣ Dodawanie i odejmowanie

✏ Przykład:

15 + 2× (17 − 8)

  1. Obliczamy nawias: (17 – 8) = 9
  2. Mnożymy: 2 × 9 = 18
  3. Dodajemy: 15 + 18 = 33

✅ Wynik: 33

Zamiana ułamków na ułamki dziesiętne

📌 Dzielimy licznik przez mianownik
✏ Przykłady:

  • 1/4 = 0,25
  • 7/20 = 0,35
  • 7/15 ≈ 0,4666…
  • 1 2/9 = 1,222…

Podsumowanie

✅ Liczby naturalne to 0, 1, 2, 3…
✅ Ułamki zwykłe i dziesiętne zapisują części całości.
✅ Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków wymaga znajomości wspólnego mianownika i odwrotności.
✅ Liczby dziesiętne dodajemy i odejmujemy pisemnie, wyrównując przecinki.
✅ W zadaniach tekstowych stosujemy dodawanie, odejmowanie i mnożenie jednostek.

🎯 Teraz możesz swobodnie liczyć ułamki i rozwiązywać zadania! 😊

Przykładowe zestawienia zadań

Przykładowe zestawienia zadań które mogą być idealnym treningiem przed realnym sprawdzianem.

Pliki do pobrania w .pdf i wydrukowania TUTAJ