MATEMATYKA – Zasady, które warto znać!

Matematyka to nie tylko liczby i działania – to język, który pomaga nam zrozumieć świat. Na tej stronie znajdziesz kluczowe zagadnienia matematyczne wyjaśnione w prosty i przystępny sposób. Omawiamy liczby i działania w klasie 5, w tym dodawanie i odejmowanie pisemne oraz mnożenie, a dodatkowo udostępniamy plik PDF z zadaniami do samodzielnego pobrania.

Niezależnie od tego, czy dopiero zaczynasz swoją przygodę z liczeniem, czy rozwiązujesz bardziej skomplikowane zadania, poznanie zasad matematyki ułatwi Ci naukę i codzienne życie. Dzięki przykładom i ćwiczeniom szybko utrwalisz wiedzę i nauczysz się wykorzystywać matematyczne reguły w praktyce. 

Odkrywaj tajniki matematyki i rozwijaj swoje umiejętności krok po kroku!

liczby i działania w klasie 5

Porównywanie liczb

📌 Jak porównujemy liczby?
🔹 Zaczynamy od liczby cyfr – liczba z większą liczbą cyfr jest większa.
🔹 Jeśli mają tyle samo cyfr, porównujemy kolejne cyfry od lewej strony.

✏ Przykłady:
✅ 1350 < 1530 → Prawda, bo 1350 jest mniejsze niż 1530.
❌ 1350 < 1035 → Fałsz, bo 1350 jest większe niż 1035.
✅ 2460 > 2064 → Prawda, bo 2460 jest większe niż 2064.

📌 Znak porównania:

  • < (mniejsze niż)
  • > (większe niż)
  • = (równe)

Oś liczbowa

📌 Jak odczytać liczbę na osi liczbowej?
1️⃣ Znajdź liczbę na osi.
2️⃣ Sprawdź, jakie są podziałki (czy co 1, co 2, co 5, co 10).
3️⃣ Odczytaj wartość.

📌 Jak zaznaczyć liczbę na osi?
1️⃣ Znajdź odpowiednią podziałkę.
2️⃣ Postaw kropkę nad właściwą liczbą.

✏ Przykład:
✅ Jeśli liczba b = 8, znajdź miejsce na osi między 0 a 10 i zaznacz kropką.

liczby i działania w klasie 5

Liczba 3 razy większa

📌 Co to znaczy „3 razy większa”?
To oznacza pomnożenie liczby przez 3.

✏ Przykład:
🔹 Liczba 3 razy większa od 18

18 × 3 = 54 

Obliczenia pisemne - dodawanie

📌 Dodawanie pisemne
✏ Przykład:
2738 + 1564

1️⃣ Układamy liczby jedna pod drugą, wyrównując do prawej:

   2738
+  1564
———-

2️⃣ Dodajemy kolumnami, zaczynając od prawej:

  • 8 + 4 = 12 (zapisujemy 2, przenosimy 1)
  • 3 + 6 = 9, dodajemy przeniesioną 1 → 10 (zapisujemy 0, przenosimy 1)
  • 7 + 5 = 12, dodajemy przeniesioną 1 → 13 (zapisujemy 3, przenosimy 1)
  • 2 + 1 = 3, dodajemy przeniesioną 1 → 4

   2738
+  1564
———–
   4302

✅ Wynik: 4302

Obliczenia pisemne - odejmowanie

✏ Przykład:
854 – 427

1️⃣ Układamy liczby jedna pod drugą, wyrównując do prawej:

   854
–  427
———-

2️⃣ Odejmujemy kolumnami, zaczynając od prawej:

  • 4 – 7 → nie można, więc pożyczamy 1 z dziesiątek (4 staje się 14, a 5 zmienia się na 4).
  • 14 – 7 = 7
  • 4 – 2 = 2
  • 8 – 4 = 4

  854
– 427
———
  427

✅ Wynik: 427

Obliczenia pisemne - mnożenie

📌 Mnożenie pisemne
✏ Przykład:
5624 × 8
1️⃣ Mnożymy każdą cyfrę osobno, zaczynając od jedności:

   5624
×      8
———
 44992

✅ Wynik: 44 992

Podsumowanie

✅ Porównujemy liczby, sprawdzając ilość cyfr i wartości kolejnych miejsc.
✅ Odczytujemy liczby na osi, zwracając uwagę na podziałki.
✅ Liczba „3 razy większa” oznacza mnożenie przez 3.
✅ Dodawanie, odejmowanie i mnożenie pisemne pozwala na szybkie i dokładne obliczenia.

Dzięki tym zasadom łatwiej poradzisz sobie ze sprawdzianem! 😊

Przykładowe zestawienia zadań

Przykładowe zestawienia zadań które mogą być idealnym treningiem przed realnym sprawdzianem.

Pliki do pobrania w .pdf i wydrukowania TUTAJ