Witamy na stronie „Tymczasem” – miejscu, gdzie nauka staje się prostsza!
Wierzymy, że każde – nawet najtrudniejsze – zagadnienie da się wytłumaczyć jasno i przystępnie. Dlatego tworzymy materiały, które w prostych słowach pomagają zrozumieć to, co czasem wydaje się niezrozumiałe. Tłumaczymy krok po kroku, podajemy przykłady i pokazujemy, że nauka może być ciekawa i logiczna.
Naszym celem jest wspierać dzieci i młodzież w rozwijaniu wiedzy i pewności siebie – w szkole i poza nią.
Tymczasem matematyka – czyli o trudnych tematach po ludzku
Obwody i pola figur
Obliczanie pól i obwodów to jedna z podstawowych umiejętności w geometrii. Dzięki niej możemy dowiedzieć się, jak duże są różne figury i ile miejsca zajmują. Ta wiedza przydaje się w codziennym życiu – na przykład gdy planujesz pomalować ścianę, kupić ogrodzenie czy uszyć ubranie.
Poniżej znajdziesz wyjaśnienia i wzory dla najważniejszych figur geometrycznych: kwadratu, prostokąta, trójkąta i koła.
🟦 1. Kwadrat
✅ Obwód kwadratu – to suma wszystkich boków. Wszystkie boki są równe, więc:
Wzór:
Obwód = 4 × a
(gdzie a to długość boku)
✅ Pole kwadratu – to powierzchnia, jaką zajmuje kwadrat.
Wzór:
Pole = a × a lub a²
🧮 Przykład:
Dla boku 5 cm:
Obwód = 4 × 5 = 20 cm
Pole = 5 × 5 = 25 cm²
🔷 2. Prostokąt
✅ Obwód prostokąta – dodaj długość i szerokość, a potem pomnóż przez 2.
Wzór:
Obwód = 2 × (a + b)
✅ Pole prostokąta – mnożysz długość przez szerokość.
Wzór:
Pole = a × b
🧮 Przykład:
Długość = 8 cm, szerokość = 4 cm
Obwód = 2 × (8 + 4) = 24 cm
Pole = 8 × 4 = 32 cm²
🔺 3. Trójkąt
✅ Obwód trójkąta – to suma trzech boków.
Wzór:
Obwód = a + b + c
✅ Pole trójkąta – mnożysz podstawę przez wysokość i dzielisz przez 2.
Wzór:
Pole = 1/2 × a × h
🧮 (a – podstawa, h – wysokość)
🔴 4. Koło
✅ Obwód koła – to długość okręgu (brzegu koła).
Wzór:
Obwód = 2 × π × r
✅ Pole koła – liczymy jako π razy promień do kwadratu.
Wzór:
Pole = π × r²
🧮 Przykład:
Promień = 3 cm
Obwód = 2 × 3,14 × 3 ≈ 18,84 cm
Pole = 3,14 × 9 = 28,26 cm²
💡 Dlaczego warto znać wzory na pole i obwód?
Umiejętność obliczania pól i obwodów jest przydatna w wielu codziennych sytuacjach:
Chcesz wiedzieć, ile farby potrzebujesz do pomalowania ściany? Oblicz pole!
Kupujesz ogrodzenie? Musisz znać obwód działki.
Gotujesz według przepisu? Pole może pomóc w dopasowaniu formy.
To wiedza praktyczna, którą wykorzystasz nie tylko na sprawdzianie!
Jeśli chcesz przećwiczyć obliczanie pola i obwodu różnych figur, zajrzyj na stronę Matzoo – Pole i obwód figur, gdzie znajdziesz interaktywne ćwiczenia i proste przykłady.