MATEMATYKA – Zasady, które warto znać!

Matematyka to nie tylko liczby i działania – to język, który pomaga nam zrozumieć świat. Na tej stronie znajdziesz kluczowe zagadnienia matematyczne wyjaśnione w prosty i przystępny sposób. Niezależnie od tego, czy dopiero zaczynasz swoją przygodę z liczeniem, czy rozwiązujesz bardziej skomplikowane zadania, poznanie zasad matematyki ułatwi Ci naukę i codzienne życie.

Dzięki przykładom i ćwiczeniom szybko utrwalisz wiedzę i nauczysz się wykorzystywać matematyczne reguły w praktyce. 

Odkrywaj tajniki matematyki i rozwijaj swoje umiejętności krok po kroku!

LICZBY NA CO DZIEŃ

matematyka w prawdziwym życiu

Dział „Liczby na co dzień” pokazuje, jak matematyka przydaje się w prawdziwym życiu.
Uczymy się tu, jak:

  • porównywać i porządkować liczby,
  • dodawać i odejmować liczby dziesiętne,
  • mnożyć i dzielić ułamki i liczby dziesiętne,
  • przeliczać jednostki (waga, długość, objętość),
  • odczytywać dane z wykresów i tabel,
  • rozwiązywać zadania tekstowe, np. zakupy, wydatki, odległości, czas.

Porównywanie i porządkowanie liczb dziesiętnych – Teoria

📌 Liczby dziesiętne porównujemy tak samo jak naturalne – zaczynając od liczby całkowitej, a potem patrzymy na cyfry po przecinku.

🔍 Zasady:

  • Jeśli liczby całkowite są różne → większa część całkowita = większa liczba.
  • Jeśli część całkowita jest taka sama → porównujemy kolejne cyfry po przecinku.

  • ✅ Przykład:

    Porównaj liczby: 2,45 i 2,4

    • Część całkowita: 2 = 2
    • Po przecinku: 45 > 40 → 2,45 > 2,4

Dodawanie i odejmowanie liczb dziesiętnych – Teoria

📌 Liczby dziesiętne dodajemy i odejmujemy tak samo jak liczby naturalne, tylko trzeba pamiętać o przecinku!

🔍 Zasady:

  • Zapisz liczby jedna pod drugą, wyrównując przecinki.
  • Dodaj/odejmij jak zwykłe liczby.
  • Przecinek w wyniku ma być w tym samym miejscu co w danych liczbach.

✅ Przykład:

32,8 + 0,67

 32,80
+ 0,67
——-
 33,47

✅ Wynik: 33,47

Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych – Teoria

📌 Mnożenie:

  • Pomijamy przecinki i mnożymy jak zwykłe liczby.
  • Wstawiamy przecinek w wyniku – tyle miejsc, ile było łącznie po przecinku.

✅ Przykład:

4,8 × 5,36

  • 48 × 536 = 25728
  • W liczbach mamy łącznie 2 miejsca po przecinku → wynik: 257,28

📌 Dzielenie:

  • Przesuwamy przecinek w dzielniku tak, aby był liczbą całkowitą.
  • Tyle samo miejsc przesuwamy w dzielnej.
  • Dzielimy jak zwykłe liczby.

✅ Przykład:

6,48 ÷ 2,4

  • Przesuwamy przecinek → 648 ÷ 24 = 27

Przeliczanie jednostek – Teoria

📌 Bardzo często w życiu codziennym musimy przeliczać jednostki:

🔹 Długość:

  • 1 km = 1000 m
  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 10 mm

🔹 Waga:

  • 1 kg = 1000 g
  • 1 dag = 10 g
  • 1 kg = 100 dag

🔹 Objętość:

  • 1 l = 1000 ml
  • 1 m³ = 1000 dm³ = 1 000 000 cm³
  • 1 dm³ = 1 l

✅ Przykład:

47 kg 25 dag = … kg

    • 25 dag = 0,25 kg
    • 47 + 0,25 = 47,25 kg

Zadania z życia codziennego – przykład i objaśnienie

✅ Przykład:

Gosia kupiła batonik za 1,30 zł, wafelek za 1,15 zł oraz wodę za 1,25 zł.
Zapłaciła banknotem 5 zł. Ile otrzymała reszty?

Rozwiązanie:

  1. Dodajemy ceny:

1,30 + 1,15 + 1,25 = 3,70  zł

  1. Obliczamy resztę:

5,00 − 3,70 = 1,30 zł

✅ Odpowiedź: Gosia otrzymała 1,30 zł reszty.

ZADANIE - Przeliczanie jednostek masy

✅ Treść zadania:

Uzupełnij:
7 kg 24 dag = … kg

✅ Rozwiązanie:

1 dag = 0,01 kg
24 dag = 0,24 kg

7 + 0,24 = 7,24 kg

✅ Odpowiedź:

7 kg 24 dag = 7,24 kg

🟦 Uzasadnienie: Przeliczyliśmy dekagramy na kilogramy i dodaliśmy do 7 kg.

ZADANIE – Porównywanie liczb dziesiętnych

✅ Treść zadania:

Wskaż największą liczbę:
A) 2,41  B) 3,02  C) 3,14  D) 3,20

✅ Rozwiązanie:

Porównujemy liczby:

  • 2,41 < 3,02
  • 3,02 < 3,14
  • 3,14 < 3,20

✅ Największa to 3,20

✅ Odpowiedź:

D) 3,20

🟦 Uzasadnienie: Wszystkie liczby mają dwie cyfry po przecinku. Największa część całkowita to 3, a największe cyfry po przecinku – 2 i 0.

ZADANIE – Przeliczanie długości

✅ Treść zadania:

Uzupełnij:
20 km 394 m = … km

✅ Rozwiązanie:

394 m = 0,394 km

20 + 0,394 = 20,394 km

✅ Odpowiedź:

20 km 394 m = 20,394 km

🟦 Uzasadnienie: 1 km = 1000 m, więc 394 m = 0,394 km. Dodajemy do pełnych 20 km.

ZADANIE – Obliczenie kosztu i porównania

✅ Treść zadania:

Książka kosztuje 8,64 zł, a zeszyt 0,72 zł. Ile razy droższa jest książka od zeszytu?

✅ Rozwiązanie:

8,64 ÷ 0,72 = 12

✅ Odpowiedź:

Książka jest 12 razy droższa niż zeszyt.

🟦 Uzasadnienie: Aby sprawdzić, ile razy coś jest droższe, dzielimy większą kwotę przez mniejszą.

Przykładowe zestawienia zadań

Przykładowe zestawienia zadań, które mogą być idealnym treningiem przed realnym sprawdzianem.

Pliki do pobrania w .pdf i wydrukowania TUTAJ